wallprimeで計算力を高めよう【素因数分解】

豊田校・

豊田市周辺にお住まいの皆様、および武田塾生の皆様こんにちは!
逆転合格専門の予備校・個別指導塾の武田塾豊田校です!

みなさん、素因数分解に自信はありますか。
なかなか意味が分からない質問ですね。笑
素因数分解が速くできれば、計算も速くなります。
理系科目は解法や考え方も大切ですが、計算力もかなり重要です。
今回は素因数分解を速くする練習として、スマホアプリのwallprimeを紹介します。
ゲーム感覚で素因数分解を鍛えましょう!!

 

目次

wallprimeって何?

倍数の判定法

計算法

まとめ

 

 

「wallprime」の画像検索結果

 

 

wallprimeって何?

初めにwallprimeの説明をします。
wallprimeは株式会社QuizKnockが開発した素因数分解の速度、正確さを競うスマホアプリです。
QuizKnockとはクイズを扱うwebメディアで、主に東大生が運営しています。
YouTubeチャンネルも持ち、3月14日現在、チャンネル登録数が121万人の人気YouTuber集団でもあります。
テレビ番組「東大王」で馴染みの伊沢拓司がCEOを務めています。

QuizKnockのYouTubeチャンネル
https://www.youtube.com/channel/UCQ_MqAw18jFTlBB-f8BP7dw

wallprimeは次々と出てくる数字を素因数分解して答えていくゲームです。
難易度はEASY, NORMAL, HARD, EXPERT, INSANEの5種類があります。
EASYは2, 3, 5で素因数分解をし、分解する数字は1, 2桁です。
NORMALは2, 3, 5, 7で素因数分解をし、分解する数字は1 ~ 3桁です。
HARDは2, 3, 5, 7, 11, 13で素因数分解をし、分解する数字は1 ~ 4桁です。
EXPERTは2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23で素因数分解をし、分解する数字は1 ~ 5桁です。
INSANEは2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53で素因数分解をし、分解する数字は1 ~ 6桁です。
EXPERTやINSANEはもっと大きな数が出る可能性もありますが、筆者は確認できていません。

HARDモードで遊ぶのが丁度よいと思います。
INSANEは遊んでみれば分かりますがムリゲーです。笑
もしもINSANEが出来るなら、あなたは人間やめてます。笑

ちなみに、wallprimeでは素因数分解をされる数が壁に書かれて出てきます。
素因数分解が出来ると壁が壊れ、次の「壁」が現れます。
wallprimeの呼び名は「ワルプライム」ですが、wallは「割る」と「wall(壁)」が掛けられています。
センスある名前ですよね。

 

 

倍数判定法

素因数分解を速くするコツとして、倍数の判定法を知ることが挙げられます。
9の倍数までは中学で習うため知っている人も多いと思いますが、より大きな数の倍数判定法も紹介します。
9までの倍数判定法も復習がてら確認しましょう!

 

●2の倍数
一の位が偶数です。

●3の倍数
各位の和が3の倍数です。
例:138
1 + 3 + 8 = 12(3の倍数)
各位の和が3の倍数だから138は3の倍数です。

4の倍数
下二桁が4の倍数(00も含む)です。
例:1828
28が4の倍数だから1828は4の倍数です。

●5の倍数
一の位が0か5です。

●6の倍数
2の倍数かつ3の倍数です。
つまり、「一の位が偶数」かつ「各位の和が3の倍数」です。

●7の倍数
ないです。

●8の倍数
下三桁が8の倍数(000も含む)です。
例:2824
824が8の倍数だから2824は8の倍数です。

●9の倍数
各位の和が9の倍数です。
例:1476
1 + 4 + 7 + 6 = 18(9の倍数)
各位の和が9の倍数だから1476は9の倍数です。

●11の倍数
3桁のとき
 (一の位と百の位の和)=(十の位)です。
 例:385
 3 + 5 = 8
 一の位と百の位の数の和が、十の位の数と等しいため、385は11の倍数です。

4桁のとき
 (千の位と十の位の和)-(百の位と一の位の和)= 11の倍数
 (千の位)+(十の位)-(百の位)-(一の位)= 11の倍数
 使いやすい方を使いましょう。
 例:5291
 (5 + 9)-(2 + 1)= 11(11の倍数)
 (千の位と十の位の和)-(百の位と一の位の和)= 11の倍数を満たすため、5291は11の倍数です。

●25(5 × 5)の倍数
下二桁が25の倍数(00も含む)です。
つまり、下二桁が00, 25, 50, 75のどれかです。

●125(5 × 5 × 5)の倍数
下三桁が125の倍数(000も含む)です。
つまり、下三桁が000, 125, 250, 375, 500, 625, 750, 875のどれかです。

 

 

計算法

素因数分解を速くするコツの2つ目として、計算法を紹介します。

●九九を使う
2桁までの数字は九九で分解しましょう。
例えば、72を見たら、8 × 9を思い浮かべます。
次に、8 = 2 × 2 × 2, 9 = 3 × 3と変換して、72 = 2 × 2 × 2 × 3 × 3とすぐに素因数分解できます。
ポイントは、2や3で割って計算していかないことです。

●末尾に0を見たらすぐに2 × 5をする
末尾に0がある数は10の倍数なので、すぐに2 × 5を押しましょう。
0が2個あれば2 × 5 × 2 × 5をすぐに押しましょう。
そして、0を消した数字の素因数分解をしていきましょう。

●フィーリングで計算する
ぱっと見で素因数分解する数字が分かれば、その数字で割りましょう。
1, 2秒見てもダメならば倍数判定法を使います。
例:287
28と7に分解すると両方とも7の倍数なので、287が7の倍数だとすぐに分かります。
ぼーっと眺めてテキトーに区切るのがコツです。
これが出来なくても全然問題ないです。

●25の割り算
25の割り算は一瞬で計算できます。
(3桁目以上の数 × 4)+(下二桁 ÷ 25)で計算できます。
例:1325
1325 ÷ 25 = (13 × 4)+(25 ÷ 25)= 52 + 1 = 53

理由は、÷ 25 = ÷ 100 × 4だからです。
1325 ÷ 25 =(1300 + 25)÷ 25
1325 ÷ 25 =(1300 ÷ 25)+(25 ÷ 25)
1325 ÷ 25 =(1300 ÷ 100 × 4)+ 1
1325 ÷ 25 =(13 × 4)+ 1
1325 ÷ 25 = 52 + 1
1325 ÷ 25 = 53
つまり、1325 ÷ 25 = (13 × 4)+(25 ÷ 25)= 52 + 1 = 53です。
(3桁目以上の数 × 4)+(下二桁 ÷ 25)で計算できますね。

倍数判定法で25の倍数と分かったらすぐに計算しましょう。

●125の割り算
25の割り算と似ています。
÷ 125 = ÷ 1000 × 8を用いるので、
(4桁目以上の数 × 8)+(下三桁 ÷ 125)で計算できます。
例:6375
6375 = (6 × 8)+(375 ÷ 125)= 48 + 3 = 51

●11の割り算(3桁限定)
11の割り算の結果は十の位を除いた数になります。
百の位と一の位をくっつけた数字と言ってもよいですね。
例:385
385 ÷ 11 = 35

●よく出てくる数字は覚えよう
よく出てくる素因数分解は覚えておくと計算が楽になります。

○ 105 = 3 × 5 × 7
○ 225 = 3 × 3 × 5 × 5
○ 91 = 7 × 13
○ 98 = 2 × 7 × 7

7や13の倍数は判定法がないため、ある程度覚えてしまうと計算が速くなります。

 

 

まとめ

入試は制限時間との戦いになります。
計算力の差はかなり大きなハンデになります。
計算力が無いと感じる人、計算が遅い人はwallprimeで計算力をつけましょう。
反対に計算力に自信がある人は、さらに計算力を磨いて他の学生と差をつけましょう!
計算の速さは計算の工夫もありますが、計算をしなければ速くなりません。
wallprimeはゲーム感覚で出来るので、勉強に疲れたときや移動中など、スキマ時間を上手く使って遊びましょう。
筆者は受験などありませんが、毎日2, 3回遊ぶ程度にはハマっています。笑

 

 

 

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