数学の勉強法決定版→「2段階の勉強法」を意識せよ!!

戸塚校・

こんにちは!武田塾戸塚校 校舎長の近藤です。

センター本番!

模試!

定期テスト!

さまざまな試験が眼前に迫ってきました。

その中でも、特に数学は苦手意識が高く、受験相談でも話題になる頻度が高いです。

今回は、戸塚校の特訓の中で実際に生徒とお話している「伸びない数学の盲点と解決法」についてお話していきます。

武田塾には戸塚区、港南区、泉区、南区、栄区をはじめ横浜市周辺の地域から沢山の受験生が通塾しています。

東京大学・筑波大学・横浜国立大学・千葉大学・首都大学東京・埼玉大学
東京工業大学・一橋大学・東京外国語大学・お茶の水女子大学・横浜市立大学・東京農工大学・東京学芸大学・電気通信大学・東京海洋大学などの国公立大学をはじめ、
早稲田大学・慶應義塾大学・東京理科大学・上智大学といった難関私立大学や、MARCH(明治大学・青山学院大学・立教大学・中央大学・法政大学)に逆転合格したい受験生を応援する大学受験逆転合格専門塾です。

数学が伸びないのは「到達点」への誤解!

何度かこのブログでも取り上げていますが、数学はもっとも「やった分だけ数字が出にくい」科目です。

私自身、理転して数学をIIIまで仕上げるのに1年半かかりました。

実際のところ、文系、理系問わず、高校時代で一番勉強時間が長いのは数学じゃないでしょうか。
(宿題がイヤというほど出る!)

一方で、一番勉強しているのに、一番嫌われている科目も数学です。

なぜ?

それは、数学だけ他の科目と「勉強の到達地点」が異なるからです。
この「到達点」の設定を誤ると、数学はマーーーーージで、「勉強しても勉強しても点が伸びない科目」になってしまいます。

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数学にしかない概念=「再構築」

数学以外のほとんどの教科の勉強法は、

①解く
②見直しをする
③後日、復習

だと思います。
わからない問題を、ちゃんと「わかった!」と思えるまでやる演習ですね。
ぶっちゃけた話、この①~③だけだとちょっと効率が悪いんですが、でも、数学以外の科目は、このやり方で普通に成績は伸びます。

一方数学は、①~③をやっているだけではびません。

数学の勉強法は、

①解く
②見直しをする

③再構築をする

④後日、復習

「再構築」というもう1つの過程が入ります。

「再構築」とは

「わかった!」と思った問題の解答を、実際に書けること

です。

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何を言ってるんだ?見直したんだから、答えが書けて当然じゃん!
…って、思います?

でも、今まで受けてきた定期テストを思い出してください。

数学という科目は、

「この問題、やったはずなのに…解けない!!

という現象が最も起きやすい科目。

なぜこの現象が起きるか?

それは、「再構築」=実際に答えが書けることを確認していないから

なのです。
もう少し詳しく説明していきましょう。

数学の「論理」パートは忘れられがち

皆さんは数学という科目を、

「解き方を学ぶ科目」

だと思っていませんか?

数学が苦手な人は、そもそもここのスタート地点から誤っています。

数学は、

①「解き方を学び」

②「これを論理によって組み立てる」

科目なのです。

中学生のときに、三角形の合同条件の「書き方」をめちゃくちゃ厳しく習いませんでしたか?

「2組の辺」が「2つの辺」じゃダメだ、とか、「その両端の角」じゃないとダメだ、とか。

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(ぶっちゃけ話、この合同条件の指導自体は数学的にあまり意味がないんですが、)
大事なことは、数学という学問は、理系でありながら、日本語の扱いがめちゃくちゃシビアに問われるものなんだよ、ということ。
それはなぜかというと、日本語が変わると、論理が変わっちゃうから!

それなのに、数学はわかりやすい「定理」とか「解答」とかがあるから、みんなそっちに気を取られがち。

「解き方」がわかったことに満足して、

「この解き方を適切に用いて、数学的な論理を組み立てることができるか」

という試み、すなわち「再構築」を置き去りにしている。

これが、数学ができない原因です。

「再構築」にこだわれ!

そんなわけで、数学を学ぶみなさんは「再構築」にこだわりましょう。

見直しをして、理解したと思ったら、「白紙にこの問題の完全解答が書けるか」を実際にします。

2変数の関数や、群数列など、ある程度歯ごたえのある大問でやってみてください。

本当にびっくりするくらい、できません。

「見直しをして理解した」のに、その問題が「実際には書けない」

これって、勉強している意味、ありますか?

ないですよね。

だから、数学の勉強は、見直しをして、正しい答えを赤ペンで書いて、終わりじゃありません。

とことん「再構築」にこだわり、「同じ問題が出たら満点取れる」状態になったのを確認するところで、数学の勉強は完了です。

実際のノートの使い方

数学の成績を伸ばしたいなら、勉強は以下の3つの過程で行ってください。

①まず、自分で解いてみる
→解けない問題に悩む必要はありません。
5分見てわからなかったらスパッと答えを見る!
その代わり、「再構築」にとことんこだわります

②解法を理解する
→数学の勉強をぶち壊すことを今から言います。
いいですか、ここはテキトーでいいです。
再構築にこだわっていれば、自ずと「理解」はついてきます。
逆にいうと、「理解」にこだわったところで「再構築」はできません。

数学の点数は「理解」「再構築」のどちらができたときに伸びますか?
→当然、「再構築」です。
理解できていても、それを書けなければ0点ですからね。
だから、

解答を見て、「ふーん」と思ったらすぐ「再構築」!
→ここでできなかったところを、また解答を見て確認します。

そうして何度も、ノートの白紙ページに、その問題が実際に書けるか試してみてください。

Q. 書けなかったら?

→もう一度次のページに書きます。

「完全解答」が書けるようになるまで、その問題を終わってはいけません。
「何度も」というところがポイントです。

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ここで「ノートめっちゃムダになるじゃん!」と気付いたあなた、正解です。

なので、数学ノートは、基本的に50Pノートや100Pノートをオススメします。
普通に売っている30Pノートが1週間持たずになくなる、それくらい数学は「書く」量が多い科目です。

再構築の先の数学はめちゃくちゃ面白い

「完全解答の再現」を基準にした勉強をすると、数学は世界が変わります。

「わかる」「わからない」の世界から、

「どれほど論理的な思考ができたか」の世界へのステップアップするのです。

再構築にこだわる勉強の仕方は、1問あたりにかかる時間が長くなり、進みは落ちますが、効率的に上がります。
(逆にいうと、高等学校の定期テストでよく出されがちな、むちゃくちゃな問題量を2週間とかでやらせる方針が、数学の間違った勉強法を広めていると私は思っています)

勉強法を変えると、数学に対する見方が変わります。

数学がものすごく文系寄りな学問であることを、実感できると思います。
(実際、私のもっとも得意な科目は現代文ですが、その現代文が盤石になったのは数学を仕上げたときです)

なので、数学を苦手にしている文系の人にこそ、正しく、時間をかけた数学の勉強をしてほしい。

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「数学が苦手だから私立に」という生徒、武田塾にもめちゃくちゃ来ます。
でも言いたい。
あなたが数学苦手なのは、勉強のやり方が間違っているだけです。

数学が苦手な、すべての人へ。
「再構築」中心の勉強に、一度シフトしてみませんか。

その上で、時間が足りないとなれば、そこでまた方針を考えていきましょう。

みなさんの勉強のご相談、お待ちしています。

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そんなわけで、今日の記事はここまでです!

ここまで読んでくれてありがとうございました!また来てくださいね!