大学共通入学テストを実際に解いてみた【数学ⅡB編】

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本日は、来年度からセンター試験に代わって行われる共通テストの数学2Bを解いてみたので、内容について解説したいと思います!

 

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共通テスト数2Bはどんな問題?

解いた問題は、Z会から出ている「はじめての共通テスト対策」の数学2Bから、オリジナル模試の第1回です。

以前のセンター試験と比べてどのように変わったのか考えていきましょう。

大問構成

大問構成については以前のセンター試験と同様です。

5つの大問から構成されており、大問3,4,5については選択問題です。

つまり、大問1,2は必答で、3,4,5からは2つを選んで解答します。

各大問の中身としては

第1・2問:三角関数・指数対数・微積・図形と方程式などの問題が出題されます。

第3問:確率分布と統計的な推測

第4問:数列

第5問:ベクトル

となるようです。

今回解答したZ会の問題では確率分布と統計的な推測は省略されていましたので、選択問題は数列とベクトルについての説明となります。

 

問題の特徴

新しい共通テストでは生徒の「問題解決能力」を問うという方針が立てられています。

数2Bの問題でもそのような傾向がみられました。

具体的には以下の二点が最も大きな変化といえそうです。

選択肢から「すべて」選ぶ問題

今回解いた模試では、与えられた選択肢からあてはまるものを「すべて」選べという問題が多く出題されました。

例えば、3次関数に関する条件「x=2の時f(x)の微分係数は9となる」「x=-1の時f(x)は極大値2をとる」が与えられたとき、これらから読み取れる関係式をすべて選択せよという問題です。

ここで選択するべきは「f'(2)=9, f(-1)=2, f'(-1)=0」となり、これらすべてを選ばなければ0点となってしまいます。

この手の問題では一つ解答を見つけても得点にはならないことや、「たぶんこれ」という程度の認識では得点できないことから、一段上の数学力が求められます。

会話形式の問題

別の特徴として、会話形式の問題が多くみられました。

例として、先生「〇〇の条件だけで解答するのはよくないんです」花子「え!どうしてですか?」先生「それは[ ウ ]だからです」といった形で解答していきます。

この問題では「ただ解答が出せる」だけでなく、論理的に正確に解答を導き出せる力が問われていると感じます。

以前のセンター試験では、細部までわかっていなくても図の概形や選択肢の特徴から答えを推測することもできましたが、新たな形式では解答の過程も問われているためそれが難しくなっています。

それに加えて、自分の独自の解法で解けるだけでなく「一般的な」他者の解法を理解して解ける必要があるため、数学のセオリーや本質を理解する一段上の数学力が問われていると考えられます。

日常的な設定の問題

また、日常的な設定の問題を問うケースも増えているようです。

今回の数列の問題では、利息が付く奨学金の返済のシミュレーションを、漸化式を用いて行うという問題が出題されていました。

以前のセンター試験では、出題される問題形式は参考書と似ているものでしたが、新たな問題では、パッと問題をみただけでは見慣れない設定のため、どの解法を用いればいいのか思いつきにくいものとなっています。

そのため、このような問題では、ただ参考書の解法を類題に当てはめて解くという力だけでなく「与えらえれた問題でどの解法を選択するか」判断する力が問われています。

 

時間制限

時間配分については、数2Bは以前からかなりきつく時間内にすべて解答するのは至難の業でした。

これは変更後も変わりなく、相変わらずかなり時間的には厳しい問題となっています。

さらに、上述したように「すべて」選ぶ問題や会話形式の問題の登場で、飛ばし飛ばし問題を解くといったテクニックが通じにくくなっています。

そのため、以前より負担が大きく時間がかかる印象があるかもしれません。

ただし、全体としての計算量は若干減少傾向にあるようです。

そのため、機械的に素早く計算するのは苦手だけど数学力はあるという生徒にとっては解きやすくなったかもしれません。

 

まとめ

というわけで、センター試験に代わる共通テストの数学2Bについてまとめました。

全体としていえることは「数学のより深い理解」が問われていて、ただ計算が得意だとか、なぜか問題が解けてしまう程度の理解力の生徒は問題が解きづらくなったのではないかと考えられます。

このような数学力をつけるには、基礎問題精講などの参考書をこなすときに「疑問点を残さないこと」「その問題の本質は何か理解し覚えること」が重要です。

疑問点があるということは本質を理解できていないということなので応用が利きません。

また、本質が何か理解するというのは「この問題を通して参考書の筆者は何を覚えさせようとしているのか」理解することです。

それによって新しい共通テストのような思考力が問われるタイプの問題にも対応できる力が身につくのではないでしょうか。

 

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